Sesión 7: Razón, proporción y porcentajes. 03/09/2022

 

1. RAZÓN

Cuando comparemos 2 magnitudes mediante una divisi.on diremos que esas 2 magnitudes se encuentran en una razón. 

Por ejemplo, 

Sean a y b dos cantidades, entonces una razón entre a y b es

a : b =  a

            b 

y lo leeremos a es a b:

Ejemplo 1 

Supongamos que se realizo una encuesta entre los jóvenes entre

18 y 21 años  cuya conclusión es: "1 de cada 5 jóvenes esta inscrito en el

Registro Electoral. Entonces, podemos decir que la razón entre los que votan

y el total de jóvenes es 1 : 5. También podemos decir que la razón entre los

que votan y los que no, es 1 : 4.

Como vimos antes, ya que las razones son numeros . racionales, entonces

podemos amplificarla y simplificarla como nosotros queramos mientras se

mantenga la razón.

Ejemplo 2 

Supongamos que queremos expresar los no votantes del ejemplo anterior con respecto al total.

 Entonces podemos hacerlo de todas estas

formas

4 = 8  = 12 = 16 = ..... = 4k

5   10    15    20             5k  

PROPORCIONES

Consiste en la igualdad entre 2 razones y se representa de dos maneras:

a/b=c/d o a:b::c:d

Y se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.

Ejemplo 3:

si un negocio de venta de pizza tiene una ganancia de $15.000 y un gasto de $5.000, podremos decir que la empresa tiene una razón de 3.

 Del mismo modo, si a este negocio le cuesta $20 elaborar dos pizzas (20/2 = 10), de modo que elaborar cuatro pizzas costaría $40 (40/4 = 10). Si ambas razones se expresan en una fórmula: 20/2 = 40/4. He allí una proporción.

Porcentaje: 

Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100. La razón presenta un porcentaje y se puede escribir así: 

  antecedente = p = p%   

consecuente   100 

  

• Ejemplo: 

8/100 = 0.08 = 8%

Propiedad de la igualdad de dos razones:

          a = c ⇔ ad = bc

b    d